Browsing by Author "KINA, Abdelkrim"

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    Analyse II
    (University Ghardaia, 2021) KINA, Abdelkrim
    Le présent polycopié contient le programme officiel de la matière Analyse 2 des- tiné principalement aux étudiants en première année socle commun Mathématiques et Informatique. Il peut aussi servir aux étudiants de première ST. Le contenu de cette matière est la base de toute introduction à l’analyse mathé- matique. Il est considéré comme une continuation directe de la matière Analyse 1 en premier semestre. Ce polycopié comporte quatre chapitres principaux, où sont exposées les notions d’intégrale de Riemann, de différentes techniques de calcul des primitives, de l’initiation à la résolution des équations différentielles. A la fin de chaque chapitre on pourra trouver une série d’exercices avec solu- tions permettant d’aller plus loin dans la compréhension et l’assimilation des notions mathématiques introduites.
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    On Limit cycles for Bernoulli and Riccati differential equations
    (university OF ghardaia, 2025) Dahou, Baya; KINA, Abdelkrim
    This thesis presents a comprehensive study of planar polynomial differential systems, which are fundamental in the qualitative analysis of differential equations. Among the dynamic behaviors of interest are limit cycles closed periodic solutions that characterize long term system behavior and stability. The central problem lies in proving the existence, number, and stability of such cycles, especially in specific cases such as Bernoulli and Riccati equations .Within this framework, the thesis reviews key preliminary notions such as vector fields, equilibrium points, invariant curves, and Darboux integrability, alongside analytical tools like the Poincaré map and the Hartman Grobman theorem for classifying behavior near critical points. The core contribution consists in studying and interpreting the results from Clàudia Valls’ article [44], where I reformulated and simplified the theoretical proofs concerning rational limit cycles, and enriched them with illustrative examples and diagrams aimed at enhancing understanding