Etude et modélisation du pendule inversé

Abstract

Résumé Dans le présent travail, nous nous intéressons à l’étude et la modélisation d’un système sous actionné, non linéaire et instable en boucle ouverte : le pendule inversé. D’abord, nous donnons quelques notions de bases et de généralités sur les systèmes de pendules inversés. Dans notre cas, nous prenons un seul type de pendule inversé, c’est le pendule inversé simple (un seul bras). Ensuite, nous allons développer son modèle dynamique qui sera présenter sous forme d’équations différentielles en se basant sur le formalisme d’Euler-Lagrange. Mots clefs : systèmenon linéaire , le pendule inversé, modélisation. Abstract In thiswork,we focus onthe studyand modelingof a system underpowered,non-linearandopen- loop unstable: theinverted pendulum. First,we give somebasic notionsandgeneralsystemsofinverted pendulums. In our case,we takeone type ofinverted pendulumisinvertedsimple pendulum(one arm). Thenwe will developadynamicmodel that will bein the form ofdifferential equationsbased ontheEuler-Lagrange formalism. Keywords:nonlinear system, the invertedpendulummodel. ملخص نهتم في هذا العمل بدراسة ونمذجة النظام تحت مشغل وغير خطي وغير مستقر في الحلقة المفتوحة: البندول المقلوب. أولا، نعطي بعض المفاهيم الأساسية والعموميات حول أنظمة البندول المقلوب. في حالتنا، نأخذ نوعاً واحداً فقط من البندول المقلوب، وهو البندول المقلوب البسيط (ذراع واحدة). ومن ثم، سوف نقوم بتطوير نموذجها الديناميكي الذي سيتم تقديمه في النموذج المعادلات التفاضلية المبنية على شكلية أويلر-لاجرانج.