Le nombre maximum de cycles limites d’une famille des systèmes différentiels

Abstract

Dans ce mémoire on présente quelque notion fondamentale sur la théorie qualitative des équations différentielles plus les systèmes différentiels non linéaire planaires. On présent une résulta sur le nombre maximum des cycles limites obtenue par N.Mellahi ,A. Boulfoul and A.Makhlouf ,et publié dans le journal "Applied Analysis and Computation".intitule( On The Limit Cycles For A Class Of Generalized Kukles Differential Systems ).864-883 .2019 [5] ce article il étudier le nombre maximal des cycle limites des systèmes différentiels ordinaires dépendant d’un petit paramètre. Plus particulièrement,on étudie des systèmes différentiels de Kukles généralisés de la forme :    x˙ = −y, y˙ = x − f(x) − g(x)y − h(x)y 2 − l(x)y 3 , où f(x) = εf1(x) + ε 2 f2(x), g(x) = εg1(x) + ε 2 g2(x), h(x) = εh1(x) + ε 2h2(x) et l(x) = εl1(x) + ε 2 l2(x) Pour chaque k = 1, 2 fk, gk, hk et lk sont de degrés n1, n2, n3 et n4 respectivement et ε est un petit paramètre est utilisant la théorie de moyennisation d’ordre un et deux