Etude de l’Existence de l’Unicité et de la Stabilité des Solutions de Certaines Equations Différentielles d’Ordre Fractionnaire

Abstract

Abstract This thesis aims to study the existence, uniqueness and stability of two types of abstract fractional differential equations in two parts. The first part explores two different hybrid differential equations with various conditions in Banach algebra. Whereas the second part investigates three random fractional differential systems in generalized Banach space with different boundary conditions. The studies in both parts were carried out using different fixed point theorems.

Résumé Cette thèse vise à étudier l'existence, l'unicité et la stabilité de deux types d'équations différentielles fractionnaires abstraites en deux parties. La première partie explore deux équations différentielles hybrides différentes avec diverses conditions dans une algèbre de Banach. Alors que la deuxième partie étudie trois systèmes différentiels fractionnaires aléatoires dans les espaces de Banach généralisé avec différentes conditions. Les études dans les deux parties ont été menées en utilisant différents théorèmes de point fixe.

ملخص تهدف هذه الأطروحة إلى دارسة وجود و وحدانية و استقرار حلول نوعين من المعادلات التفاضلية الكسرية المجردة في جزأين. يستكشف الجزء الأول معادلتين مختلفتين من المعادلات التفاضلية الهجينة بشروط حدية مختلفة في باناخ الجبر. بينما يبحث الجزء الثاني في ثلاثة أنظمة تفاضلية جزئية عشوائية في فضاء باناخ المعمم بشروط حدية مختلفة. أجريت الدراسات في كلا الجزأين باستخدام نظريات مختلفة للنقطة الثابتة.