Problème de Goursat non-linéaire dans un espace de Carleman

Abstract

Dans ce mémoire on s’intéresse à un résultat d’éxistence et d’unicité pour le problème de Goursat non-linéaire dans un espace de Carleman, on transforme le problème integro-différentiel à un problème de point fixe dans une algèbre de Banach définie par le formalisme de certaine série formelle construite à partir d’une suite logarithmiquement convexe à croissance contrôlée