Baghaffar, Mordia2022-02-142022-02-142019https://dspace.univ-ghardaia.edu.dz/xmlui/handle/123456789/634In this work ,we study the existence of mild solution of some differential equation of fractional order with nonlocal condition and an infinite delay involving a Lipschitz condition on term Ik .We shall rely on a fixed point theorem for the sum of completly continuous and contraction operators due to Burton and Krik. ...Dans ce travail, nous ´etudions l’existence d’une solution faible d’une ´equation diff´erentielle d’ordre fractionnaire avec conditions non locales et un retard infini impliquant une condition de Lipschitz sur le terme Ik. Nous nous appuierons sur un th´eor`eme de points fixes en tout que la somme de deux op´erateurs l’un une contraction l’auter completement continu du `a Burton et Krik(Fractional derivative ; impulsive; Caputo fractional derivative ;existence ;state-dependent delay;fixed -point .)(D´eriv´e fractionnaire; impulsif; D´eriv´e fractionnaire de Caputo; existence; retard d´ependant de l’´etat; point fixe.)Thesis